compl_ne_univ_iff_nonempty

Mathlib.Data.Finset.BooleanAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.compl_ne_univ_iff_nonempty

English

For a finite set s, sᶜ ≠ univ if and only if s is nonempty.

Русский

Для конечного множества s дополнение s не равно универсум тогда и только тогда, когда s непусто.

LaTeX

$$$ s^{c} \\neq univ \\iff s.Nonempty$$$

Lean4

theorem compl_ne_univ_iff_nonempty (s : Finset α) : sᶜ ≠ univ ↔ s.Nonempty := by
  simp [eq_univ_iff_forall, Finset.Nonempty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru