compl_singleton

Mathlib.Data.Finset.BooleanAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.compl_singleton

English

The complement of {a} equals univ.erase a.

Русский

Дополнение множества {a} равно удалению a из универсального множества.

LaTeX

$$$ {a}^c = univ \\setminus \\{a\\}$$$

Lean4

theorem compl_singleton (a : α) : ({ a } : Finset α)ᶜ = univ.erase a := by
  rw [compl_eq_univ_sdiff, sdiff_singleton_eq_erase]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru