length_toList

Mathlib.Data.Finset.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.length_toList

English

For any finite set s, length of s.toList equals the cardinality of s.

Русский

Для любого конечного множества s длина s.toList равна его кардиналу.

LaTeX

$$$\operatorname{length}(s.\mathrm{toList}) = #s$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem length_toList (s : Finset α) : s.toList.length = #s := by
  rw [toList, ← Multiset.coe_card, Multiset.coe_toList, card_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru