le_card_sdiff

Mathlib.Data.Finset.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.le_card_sdiff

← MathLib Explorer

English

For finite sets s,t, |t| − |s| ≤ |t \ s|.

Русский

Для конечных множеств s,t, |t| − |s| ≤ |t \ s|.

LaTeX

$$|t| − |s| ≤ |t \ s|$$

Lean4

theorem le_card_sdiff (s t : Finset α) : #t - #s ≤ #(t \ s) :=
  calc
    #t - #s ≤ #t - #(s ∩ t) := by grind
    _ = #(t \ (s ∩ t)) := by grind
    _ ≤ #(t \ s) := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru