card_inter_add_card_sdiff

Mathlib.Data.Finset.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_inter_add_card_sdiff

English

For finite sets s and t, the size of the intersection plus the size of the difference equals the size of s: |s ∩ t| + |s \\ t| = |s|.

Русский

Для конечных множеств s и t выполняется: |s ∩ t| + |s \\ t| = |s|.

LaTeX

$$$|s \\cap t| + |s \\setminus t| = |s|$$$

Lean4

@[simp]
theorem card_inter_add_card_sdiff (s t : Finset α) : #(s ∩ t) + #(s \ t) = #s := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru