card_le_one_iff_subsingleton_coe — Mathlib

English

The statement le_card_iff_exists_subset_card asserts that n ≤ |s| is equivalent to the existence of a subset t ⊆ s with |t| = n.

Русский

Утверждение, что n ≤ |s| эквивалентно существованию подмножества t ⊆ s такого, что |t| = n.

LaTeX

$$$n \\le |s| \\iff \\exists t \\subseteq s, |t| = n$$$

Lean4

theorem card_le_one_iff_subsingleton_coe : #s ≤ 1 ↔ Subsingleton (s : Type _) :=
  card_le_one.trans (s : Set α).subsingleton_coe.symm

Похожие утверждения