nonempty_invertible

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.nonempty_invertible

English

If a is a unit, there exists an invertible structure on a.

Русский

Если a — единица, существует инвертируемая структура на a.

LaTeX

$$$ \exists \text{Invertible}(a)$, given $\text{IsUnit}(a)$$$

Lean4

theorem nonempty_invertible [Monoid α] {a : α} (h : IsUnit a) : Nonempty (Invertible a) :=
  let ⟨x, hx⟩ := h
  ⟨x.invertible.copy _ hx.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru