subset_iff

Mathlib.Data.Finset.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.subset_iff

English

A finite set s1 is contained in s2 iff every element of s1 is in s2.

Русский

Конечное множество s1 ⊆ s2 тогда и только тогда, когда для каждого x ∈ s1 выполняется x ∈ s2.

LaTeX

$$$s_1 \subseteq s_2 \iff ∀ x:\alpha,\ x \in s_1 \to x \in s_2$$$

Lean4

@[grind =]
theorem subset_iff {s₁ s₂ : Finset α} : s₁ ⊆ s₂ ↔ ∀ ⦃x⦄, x ∈ s₁ → x ∈ s₂ :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru