dens_lt_dens

Mathlib.Data.Finset.Density

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.dens_lt_dens

← MathLib Explorer

English

If s ⊊ t, then dens s < dens t.

Русский

Если s ⊊ t, то dens s < dens t.

LaTeX

$$$\\forall s,t:\\ Finset\\ \\alpha,\\ s\\subsetneq t\\Rightarrow \\mathrm{dens}(s) < \\mathrm{dens}(t)$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem dens_lt_dens (h : s ⊂ t) : dens s < dens t :=
  div_lt_div_of_pos_right (by gcongr) <|
    mod_cast
      calc
        0 ≤ #s := Nat.zero_le _
        _ < #t := by gcongr
        _ ≤ Fintype.card α := card_le_univ t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru