dens_union_of_disjoint

Mathlib.Data.Finset.Density

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.dens_union_of_disjoint

← MathLib Explorer

English

If s and t are disjoint, then dens(s ∪ t) = dens(s) + dens(t).

Русский

Если s и t непересекаются, то dens(s ∪ t) = dens(s) + dens(t).

LaTeX

$$$ \\text{Disjoint}(s,t) \\Rightarrow \\operatorname{dens}(s \\cup t) = \\operatorname{dens}(s) + \\operatorname{dens}(t) $$$

Lean4

@[simp]
theorem dens_union_of_disjoint (h : Disjoint s t) : dens (s ∪ t) = dens s + dens t := by
  rw [← disjUnion_eq_union s t h, dens_disjUnion _ _ _]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru