disjoint_iff_ne

Mathlib.Data.Finset.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.disjoint_iff_ne

English

Disjoint s t is equivalent to ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ≠ b.

Русский

Раздельность эквивалентна ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ≠ b.

LaTeX

$$$ \\operatorname{Disjoint}(s,t) \\Leftrightarrow \\forall a\\in s, \\forall b\\in t, a \\neq b $$$

Lean4

theorem disjoint_iff_ne : Disjoint s t ↔ ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ≠ b := by
  simp only [disjoint_left, imp_not_comm, forall_eq']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru