disjoint_singleton_right

Mathlib.Data.Finset.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.disjoint_singleton_right

English

A set s is disjoint from a singleton {a} if and only if a is not in s.

Русский

Множество s не пересекается с одиночным множеством {a} тогда и только тогда, когда a не принадлежит s.

LaTeX

$$$\\operatorname{Disjoint}(s, \\{a\\}) \\iff a \\notin s$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjoint_singleton_right : Disjoint s (singleton a) ↔ a ∉ s :=
  disjoint_comm.trans disjoint_singleton_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru