disjUnion_inj_left — Mathlib

English

If two disjUnion expressions with the same right component are equal, then the left components are equal.

Русский

Если две левые части равны при равенстве левых частей, значит левая часть равна.

LaTeX

$$$s_1.disjUnion t h_1 = s_2.disjUnion t h_2 \\Rightarrow s_1 = s_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjUnion_inj_left {s₁ s₂ t : Finset α} (h₁ : Disjoint s₁ t) (h₂ : Disjoint s₂ t) :
    s₁.disjUnion t h₁ = s₂.disjUnion t h₂ ↔ s₁ = s₂ := by simp [← val_inj, Multiset.add_left_inj]

Похожие утверждения