nonempty_def

Mathlib.Data.Finset.Empty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.nonempty_def

English

Nonempty s is equivalent to the existence of an element of s: Nonempty s ↔ ∃ x, x ∈ s.

Русский

Непустость s эквивалентна существованию элемента x в s: s непусто ⇔ ∃ x, x ∈ s.

LaTeX

$$s.Nonempty \\iff \\exists x\\, x \\in s$$

Lean4

@[grind =]
theorem nonempty_def {s : Finset α} : s.Nonempty ↔ ∃ x, x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru