invOf_pow

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#invOf_pow

English

For a monoid element m with inverse, the inverse of m^n is (m^{-1})^n for any natural n.

Русский

Для элемента моноида m с обратным обратное к m^n равно (m^{-1})^n для любого натурального n.

LaTeX

$$$\bigl(m^n\bigr)^{-1} = (m^{-1})^n$$$

Lean4

theorem invOf_pow (m : α) [Invertible m] (n : ℕ) [Invertible (m ^ n)] : ⅟(m ^ n) = ⅟m ^ n :=
  @invertible_unique _ _ _ _ _ (invertiblePow m n) rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru