empty_ssubset

Mathlib.Data.Finset.Empty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.empty_ssubset

English

The empty Finset is a proper subset of s if and only if s is nonempty.

Русский

Пустой Finset является правильным подмножеством s тогда и только тогда, когда s непуст.

LaTeX

$$$ \emptyset \subset s \iff s \text{ Nonempty} $$$

Lean4

@[simp]
theorem empty_ssubset : ∅ ⊂ s ↔ s.Nonempty :=
  (@bot_lt_iff_ne_bot (Finset α) _ _ _).trans nonempty_iff_ne_empty.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru