forall_mem_empty_iff

Mathlib.Data.Finset.Empty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.forall_mem_empty_iff

English

For any predicate p on α, the statement ∀x, x ∈ ∅ → p(x) is always true.

Русский

Для любого p: ∀x, x ∈ ∅ → p(x) всегда истинно.

LaTeX

$$$ (\forall x, x \in \emptyset \to p(x)) \iff \mathrm{True} $$$

Lean4

theorem forall_mem_empty_iff (p : α → Prop) : (∀ x, x ∈ (∅ : Finset α) → p x) ↔ True := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru