filter_false

Mathlib.Data.Finset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_false

English

Filtering by a predicate that is always false yields the empty set.

Русский

Фильтрация по предикату, который всегда ложно, даёт пустое множество.

LaTeX

$$$s.filter(\\text{False}) = \\emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_false {h} (s : Finset α) : @filter _ (fun _ => False) h s = ∅ := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru