filter_empty

Mathlib.Data.Finset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_empty

English

Filtering by any predicate on the empty Finset yields the empty Finset.

Русский

Фильтрация любого предиката на пустом Finset даёт пустой Finset.

LaTeX

$$$\\text{filter p } \\emptyset = \\emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_empty : filter p ∅ = ∅ :=
  subset_empty.1 <| filter_subset _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru