mem_pi

Mathlib.Data.Finset.Finsupp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.mem_pi

English

For f : ι →₀ Finset α and g : ι →₀ α, g ∈ f.pi iff ∀ i, g(i) ∈ f(i).

Русский

Для f : ι →₀ Finset α и g : ι →₀ α верно: g ∈ f.pi тогда и только если ∀ i, g(i) ∈ f(i).

LaTeX

$$$g \\in f.pi \\iff \\forall i, g(i) \\in f(i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_pi {f : ι →₀ Finset α} {g : ι →₀ α} : g ∈ f.pi ↔ ∀ i, g i ∈ f i :=
  mem_finsupp_iff_of_support_subset <| Subset.refl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru