instGradeMinOrder — Mathlib

English

There is a natural grading on Multiset α given by cardinality: grade(s) = |s|, and this grading respects the cover relation, i.e., if s ⋖ t then |s| ⋖ |t|.

Русский

Существуют естественные градации на мультсетα, заданные кардинальностью: grade(s) = |s|, и эта градация сохраняет отношение покрытия: если s ⋖ t, то |s| ⋖ |t|.

LaTeX

$$$ \text{grade}(s) = |s| \quad\text{and}\quad s \covBy t \Rightarrow |s| \covBy |t|$$$

Lean4

instance instGradeMinOrder : GradeMinOrder ℕ (Multiset α)
    where
  grade := card
  grade_strictMono := card_strictMono
  covBy_grade _ _ := CovBy.card_multiset
  isMin_grade s hs := by rw [isMin_iff_eq_bot.1 hs]; exact isMin_bot

Похожие утверждения