map_singleton

Mathlib.Data.Finset.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.map_singleton

← MathLib Explorer

English

map f of a singleton {a} equals singleton {f a}.

Русский

Образ отображения f от множества-одиночки {a} равен множество-одиночке {f(a)}.

LaTeX

$$$\mathrm{map}\ f\ {a} = {f(a)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_singleton (f : α ↪ β) (a : α) : map f { a } = {f a} :=
  coe_injective <| by simp only [coe_map, coe_singleton, Set.image_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru