image

Mathlib.Data.Finset.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Nonempty.image

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty, then for any function f, image f s is nonempty.

Русский

Если s непусто, то образ через любую функцию f также непуст.

LaTeX

$$$s.\\mathrm{Nonempty} \\Rightarrow \\operatorname{Nonempty}(\\operatorname{image}(f,s))$$$

Lean4

@[aesop safe apply (rule_sets := [finsetNonempty])]
protected theorem image (h : s.Nonempty) (f : α → β) : (s.image f).Nonempty :=
  image_nonempty.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru