finset_image — Mathlib

English

If two endomorphisms f and g of α commute, then their Finset-image endomorphisms commute as well: image f and image g commute on Finset α.

Русский

Если два отображения f и g с области α в себя commute, то их образованные через Finset-образования тоже коммутируют: image f и image g commute на Finset α.

LaTeX

$$$\text{If } f \circ g = g \circ f, \text{ then } \mathrm{image}\ f \circ \mathrm{image}\ g = \mathrm{image}\ g \circ \mathrm{image}\ f$$$

Lean4

theorem _root_.Function.Commute.finset_image [DecidableEq α] {f g : α → α} (h : Function.Commute f g) :
    Function.Commute (image f) (image g) :=
  Function.Semiconj.finset_image h

Похожие утверждения