image_inter_subset — Mathlib

English

For any f and Finset s,t, s.image f ⊆ t iff ∀ x ∈ s, f x ∈ t.

Русский

Для любых f и Finset s,t: s.image f ⊆ t тогда и только тогда, когда для каждого x ∈ s выполняется f x ∈ t.

LaTeX

$$$(s.image f) \subseteq t \iff \forall x \in s, f x \in t$$$

Lean4

theorem image_inter_subset [DecidableEq α] (f : α → β) (s t : Finset α) : (s ∩ t).image f ⊆ s.image f ∩ t.image f :=
  (image_mono f).map_inf_le s t

Похожие утверждения