invOf_one'

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#invOf_one'

English

In any Monoid α with 1 invertible, the inverse of 1 equals 1.

Русский

В любом моноиде α, где 1 обратим, 1^{-1} = 1.

LaTeX

$$$\\forall \\alpha\\ (Monoid\\ \\alpha),\\ {\\_ : Invertible(1)}\\Rightarrow 1^{-1} = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem invOf_one' [Monoid α] {_ : Invertible (1 : α)} : ⅟(1 : α) = 1 :=
  invOf_eq_right_inv (mul_one _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru