invOf_invOf

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#invOf_invOf

English

The inverse of the inverse equals the original element: (a^{-1})^{-1} = a.

Русский

Обратная от обратного даёт исходный элемент: (a^{-1})^{-1} = a.

LaTeX

$$$(a^{-1})^{-1} = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem invOf_invOf [Monoid α] (a : α) [Invertible a] [Invertible (⅟a)] : ⅟(⅟a) = a :=
  invOf_eq_right_inv (invOf_mul_self _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru