subset_singleton_iff

Mathlib.Data.Finset.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Nonempty.subset_singleton_iff

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty, then s ⊆ {a} iff s = {a}.

Русский

Если s непусто, то s ⊆ {a} тогда и только тогда, когда s = {a}.

LaTeX

$$$s\.Nonempty \rightarrow (s \subseteq \{ a \} \iff s = \{ a \})$$$

Lean4

protected theorem subset_singleton_iff {s : Finset α} {a : α} (h : s.Nonempty) : s ⊆ { a } ↔ s = { a } :=
  subset_singleton_iff.trans <| or_iff_right h.ne_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru