subset_singleton_iff'

Mathlib.Data.Finset.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.subset_singleton_iff'

English

A Finset s is contained in {a} iff every element of s equals a.

Русский

Финсет s содержится в {a} тогда и только тогда, когда каждый элемент s равен a.

LaTeX

$$$s \subseteq \{ a \} \iff \forall b \in s, b = a$$$

Lean4

theorem subset_singleton_iff' {s : Finset α} {a : α} : s ⊆ { a } ↔ ∀ b ∈ s, b = a :=
  forall₂_congr fun _ _ => mem_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru