cons_nonempty

Mathlib.Data.Finset.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.cons_nonempty

← MathLib Explorer

English

If a ∉ s, then cons a s h is nonempty.

Русский

Если a не принадлежит s, то cons a s h непусто.

LaTeX

$$$(h) : a \notin s \Rightarrow (cons\ a\ s\ h).Nonempty$$$

Lean4

@[simp, aesop safe apply (rule_sets := [finsetNonempty])]
theorem cons_nonempty (h : a ∉ s) : (cons a s h).Nonempty :=
  ⟨a, mem_cons.2 <| Or.inl rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru