pair_eq_singleton

Mathlib.Data.Finset.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.pair_eq_singleton

English

In a finite set, duplicating an element has no effect; {a, a} = {a}.

Русский

В конечном множестве повторение элемента не меняет множество: {a, a} = {a}.

LaTeX

$$$\\{a, a\\} = \\{a\\}$$$

Lean4

theorem pair_eq_singleton (a : α) : ({ a, a } : Finset α) = { a } :=
  insert_eq_of_mem <| mem_singleton_self _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru