subset_insert

Mathlib.Data.Finset.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.subset_insert

English

If s ⊆ t, then inserting a into both yields insert a s ⊆ insert a t.

Русский

Если s ⊆ t, то вставка a в s и t сохраняет подмножество: insert a s ⊆ insert a t.

LaTeX

$$$s \\subseteq t \\Rightarrow \\operatorname{insert}(a,s) \\subseteq \\operatorname{insert}(a,t)$$$

Lean4

@[simp]
theorem subset_insert (a : α) (s : Finset α) : s ⊆ insert a s := fun _b => mem_insert_of_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru