mul_left_eq_iff_eq_invOf_mul

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_left_eq_iff_eq_invOf_mul

English

For invertible c, c*a = b iff a = invOf(c) * b.

Русский

Для обратимого c, c*a = b эквивалентно a = inv(c) * b.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c\\ (Invertible\\ c):\\ c*a = b \\iff a = invOf(c) * b$$$

Lean4

theorem mul_left_eq_iff_eq_invOf_mul : c * a = b ↔ a = ⅟c * b := by
  rw [← mul_right_inj_of_invertible (c := ⅟c), invOf_mul_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru