mul_invOf_eq_iff_eq_mul_right

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_invOf_eq_iff_eq_mul_right

English

For invertible c, a*invOf(c) = b iff a = b*c.

Русский

Для обратимого c, a*invOf(c) = b эквивалентно a = b*c.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c\\ (Invertible\\ c):\\ a*invOf(c) = b \\iff a = b*c$$$

Lean4

theorem mul_invOf_eq_iff_eq_mul_right : a * ⅟c = b ↔ a = b * c := by
  rw [← mul_left_inj_of_invertible (c := c), invOf_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru