mul_right_eq_iff_eq_mul_invOf

Mathlib.Algebra.Group.Invertible.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_right_eq_iff_eq_mul_invOf

English

For invertible c, a*c = b iff a = b*invOf(c).

Русский

Для обратимого c, a*c = b эквивалентно a = b*invOf(c).

LaTeX

$$$\\forall a,b,c\\ (Invertible\\ c):\\ a*c = b \\iff a = b*invOf(c)$$$

Lean4

theorem mul_right_eq_iff_eq_mul_invOf : a * c = b ↔ a = b * ⅟c := by
  rw [← mul_left_inj_of_invertible (c := ⅟c), mul_invOf_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru