card_Iio_finset

Mathlib.Data.Finset.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_Iio_finset

← MathLib Explorer

English

The cardinality of the open lower interval Iio(s) equals 2^(card(s)) − 1.

Русский

Кардинальность открытого нижнего интервала Iio(s) равна 2^(card(s)) − 1.

LaTeX

$$(Iio s).card = 2^{s.card} - 1$$

Lean4

/-- Cardinality of an `Iio` of finsets. -/
theorem card_Iio_finset : (Iio s).card = 2 ^ s.card - 1 := by
  rw [Iio_eq_ssubsets, ssubsets, card_erase_of_mem (mem_powerset_self _), card_powerset]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru