sup_mono

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.sup_mono

English

If s1 ⊆ s2, then the supremum over s1 of f is ≤ the supremum over s2 of f.

Русский

Если s1 ⊆ s2, то sup_{i∈s1} f(i) ≤ sup_{i∈s2} f(i).

LaTeX

$$$\displaystyle s_1 \subseteq s_2 \;\Rightarrow\; s_1.sup f \le s_2.sup f$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem sup_mono (h : s₁ ⊆ s₂) : s₁.sup f ≤ s₂.sup f :=
  Finset.sup_le (fun _ hb => le_sup (h hb))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru