sup_id_eq_sSup — Mathlib

English

In a complete lattice, the supremum over a finite set s of a function f equals the indexed supremum over s of f.

Русский

В полной решетке супремум над конечным множеством s от функции f равен индексационному супремуму по s.

LaTeX

$$$s.sup f = i\!\!\!\! \!_a \in s, f(a)$$$

Lean4

theorem sup_id_eq_sSup [CompleteLattice α] (s : Finset α) : s.sup id = sSup s := by simp [sSup_eq_iSup, sup_eq_iSup]

Похожие утверждения