le_inf_const_le

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.le_inf_const_le

English

The infimum over the empty set is the top element, i.e., inf ∅ f = ⊤.

Русский

Infimum пустого множества равен верхнему элементу: inf ∅ f = ⊤.

LaTeX

$$$ (\emptyset : Finset\,\Beta).inf f = \top $$$

Lean4

theorem le_inf_const_le : a ≤ s.inf fun _ => a :=
  Finset.le_inf fun _ _ => le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru