inf_le_of_le

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inf_le_of_le

English

If b ∈ s and f(b) ≤ a, then s.inf f ≤ a.

Русский

Если b ∈ s и f(b) ≤ a, то s.inf f ≤ a.

LaTeX

$$$ (b \in s) \land (f(b) \le a) \implies s.inf f \le a $$$

Lean4

theorem inf_le_of_le {b : β} (hb : b ∈ s) (h : f b ≤ a) : s.inf f ≤ a :=
  (inf_le hb).trans h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru