inf_const

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inf_const

English

If s is nonempty and c is an element, then inf over s of the constant function c is c.

Русский

Если s непусто и имеется константа c, то inf_{x∈s} c = c.

LaTeX

$$$ s.Nonempty \rightarrow \forall c, (s.inf (\lambda x, c)) = c $$$

Lean4

theorem inf_const (h : s.Nonempty) (c : α) : (s.inf fun _ => c) = c :=
  @sup_const αᵒᵈ _ _ _ _ h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru