inf_id_eq_sInf

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inf_id_eq_sInf

English

For a linear order α, the infimum of the identity over a finite set s equals the sInf of s.

Русский

Для линейного порядка α: inf id по s равен sInf s.

LaTeX

$$$s.inf id = sInf s$$$

Lean4

theorem inf_id_eq_sInf [CompleteLattice α] (s : Finset α) : s.inf id = sInf s :=
  sup_id_eq_sSup (α := αᵒᵈ) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru