inf'_const

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Fold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inf'_const

English

If f is constant with value a, then inf' over s is a for any nonempty s.

Русский

Если f константа со значением a, то инф'_ над s равен a.

LaTeX

$$$\\inf'_{H} (\\text{const } a) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem inf'_const (a : α) : (s.inf' H fun _ => a) = a :=
  sup'_const (α := αᵒᵈ) H a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru