even_iff

Mathlib.Algebra.Group.Nat.Even

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.even_iff

English

A natural number n is even if and only if n mod 2 equals 0.

Русский

Чётное число n тогда и только тогда, когда n mod 2 = 0.

LaTeX

$$$\text{Even}(n) \iff n \bmod 2 = 0$$$

Lean4

@[grind =]
theorem even_iff : Even n ↔ n % 2 = 0
    where
  mp := fun ⟨m, hm⟩ ↦ by simp [← Nat.two_mul, hm]
  mpr h := ⟨n / 2, by grind⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru