empty_union

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.empty_union

English

If s is nonempty, then s ∪ t is nonempty for any t: s.Nonempty → (s ∪ t).Nonempty.

Русский

Если s непусто, то s ∪ t непусто для любого t: s.Nonempty → (s ∪ t).Nonempty.

LaTeX

$$$s.Novempty \\Rightarrow (s \\cup t).Nonempty$$$

Lean4

@[simp]
theorem empty_union (s : Finset α) : ∅ ∪ s = s :=
  ext fun x => mem_union.trans <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru