instDecidablePredIsSquare

Mathlib.Algebra.Group.Nat.Even

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.instDecidablePredIsSquare

← MathLib Explorer

English

The predicate IsSquare on ℕ is decidable.

Русский

Предикат IsSquare на ℕ разрешим.

LaTeX

$$$\operatorname{DecidablePred}(\text{IsSquare})$$$

Lean4

/-- `IsSquare` can be decided on `ℕ` by checking against the square root. -/
instance : DecidablePred (IsSquare : ℕ → Prop) := fun m ↦
  decidable_of_iff' (Nat.sqrt m * Nat.sqrt m = m) <| by simp_rw [← Nat.exists_mul_self m, IsSquare, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru