singleton_inter_of_mem

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.singleton_inter_of_mem

← MathLib Explorer

English

If a ∈ s, then {a} ∩ s = {a}.

Русский

Если a ∈ s, то {a} ∩ s = {a}.

LaTeX

$$H : a ∈ s → {a} ∩ s = {a}$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_inter_of_mem {a : α} {s : Finset α} (H : a ∈ s) : { a } ∩ s = { a } :=
  show insert a ∅ ∩ s = insert a ∅ by rw [insert_inter_of_mem H, empty_inter]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru