singleton_inter_of_notMem

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.singleton_inter_of_notMem

← MathLib Explorer

English

If a ∉ s, then {a} ∩ s = ∅.

Русский

Если a не принадлежит s, то {a} ∩ s = ∅.

LaTeX

$$H : a ∉ s → {a} ∩ s = ∅$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_inter_of_notMem {a : α} {s : Finset α} (H : a ∉ s) : { a } ∩ s = ∅ :=
  eq_empty_of_forall_notMem <| by simp only [mem_inter, mem_singleton]; rintro x ⟨rfl, h⟩; exact H h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru