inter_singleton

Mathlib.Data.Finset.Lattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inter_singleton

English

For any a, s, the intersection s ∩ {a} equals {a} if a ∈ s, otherwise ∅.

Русский

Для любых a, s пересечение s ∩ {a} равно {a} если a ∈ s, иначе ∅.

LaTeX

$$InterSingleton {a} {s} : s ∩ {a} = if a ∈ s then {a} else ∅$$

Lean4

theorem inter_singleton {a : α} {s : Finset α} : s ∩ { a } = if a ∈ s then { a } else ∅ := by
  split_ifs with h <;> simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru