notMem_of_max_lt_coe

Mathlib.Data.Finset.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.notMem_of_max_lt_coe

English

If the maximum of s is strictly less than a, then a does not belong to s.

Русский

Если максимум s строго меньше a, то a не принадлежит s.

LaTeX

$$$s_{\max} < a \Rightarrow a \notin s$$$

Lean4

theorem notMem_of_max_lt_coe {a : α} {s : Finset α} (h : s.max < a) : a ∉ s :=
  mt le_max h.not_ge

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru